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Am wenigsten häufiges Multiple (M.M.C.)


Vielfaches einer natürlichen Zahl

Wie 24 ist teilbar durch 3sagen wir das 24 ist ein Vielfaches von 3.

24 ist auch ein Vielfaches von 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24.

Wenn Eine Zahl ist durch eine andere teilbarungleich Null
Wir sagen, er ist mehrere dieser andere.

Ein Vielfaches einer Zahl wird berechnet, indem diese Zahl mit den natürlichen Zahlen multipliziert wird.

Beispiel Die Vielfachen von 7 sind:
7x0, 7x1, 7x2, 7x3, 7x4,… = 0, 7, 14, 21, 28,…

Wichtige Hinweise:
1) Eine Zahl hat mehrere Unendlichkeiten
2) Null ist ein Vielfaches jeder natürlichen Zahl

Was ist M.M.C.?

Zwei oder mehr Zahlen haben immer ein Vielfaches gemeinsam. Lassen Sie uns die gemeinsamen Vielfachen von 4 und 6 finden:
Vielfache von 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,…
Vielfache von 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,…
Häufige Vielfache von 4 und 6: 0, 12, 24,…

Unter diesen Nicht-Null-Vielfachen sind 12 ist die kleinste von ihnen. Wir nennen das 12 kleinstes gemeinsames Vielfaches von 4 und 6.

Das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehr Zahlen ungleich Null heißt am wenigsten häufiges Vielfaches dieser Zahlen. Wir verwenden die Abkürzung m.m.c.

M. M. C. Berechnung

Wir können m.m.c. berechnen von zwei oder mehr Zahlen unter Verwendung der Faktorisierung. Folgen Sie der Berechnung von m.m.c. 12 und 30:

1º) Wir zerlegen die Zahlen in Primfaktoren
2º) der m.m.c. ist das Produkt gemeinsamer und nicht gemeinsamer Primfaktoren:

12 = 2x2x3
30 = 2 × 3 × 5
m.m.c (12.30) = 2 × 2 × 3 × 5

Wenn wir die Faktorisierung von Zahlen in Form von Potenzen schreiben, haben wir:
12 = 22 x 3
30 = 2 × 3 × 5
m.m.c (12.30) = 22 x 3 x 5

Die m.m.c. von zwei oder mehr Zahlen, wenn faktoriert, ist das Produkt von Faktoren, die ihnen gemeinsam sind und denen sie nicht gemeinsam sind und die jeweils zum größten Exponenten erhoben werden.

Gleichzeitiger Abbauprozess

In diesem Prozess teilen wir alle Zahlen gleichzeitig auf einem Gerät auf, wie in der nächsten Abbildung gezeigt. Das Produkt der Primfaktoren, die wir bei dieser Zersetzung erhalten, ist m.m.c. dieser Zahlen. Das Folgende ist die Berechnung von m.m.c. (15, 24, 60).

Daher ist m.m.c. (15,24,60) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

Eigentum von M.M.C.

Zwischen den Zahlen 3, 6 und 30 ist die Zahl 30 ein Vielfaches der beiden anderen. In diesem Fall ist 30 m.m.c. (3,6,30). Hinweis:


m.m.c. (3.6.30) = 2 x 3 x 5 = 30

Zwei oder mehr Zahlen gegeben, wenn einer von ihnen ein Vielfaches aller anderen istdann er ist m.m.c. der angegebenen Zahlen.

Betrachten Sie die Primzahlen 4 und 15. Die m.m.c. (4.15) ist 60, was das Produkt von 4 mal 15 ist. Hinweis:


m.m.c. (4,15) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

Würfel zwei Primzahlen untereinanderdie m.m.c. von ihnen ist das Produkt dieser Zahlen. Weiter: Gleichungen 1. Grades mit einer Variablen