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Gewichteter Durchschnitt


Bei Berechnungen mit einfachem arithmetischen Mittel haben alle Vorkommen genau die gleiche Wichtigkeit oder Gewichtung. Wir sagen dann, dass sie das gleiche relative Gewicht haben.

Es gibt jedoch Fälle, in denen Ereignisse von unterschiedlicher relativer Bedeutung sind. In diesen Fällen muss bei der Mittelung diese relative Bedeutung oder das relative Gewicht berücksichtigt werden. Diese Art von Mittelwert nennt man arithmetisches Mittel. gewichtet.

Nachdenken ist gleichbedeutend mit Bedauern. Bei der Berechnung des gewichteten Durchschnitts multiplizieren wir jeden Wert der Menge mit seinem "Gewicht", dh seiner relativen Bedeutung.

Definition des gewichteten arithmetischen Mittels

Das gewichtete arithmetische Mittel p einer Menge von Zahlen x1x2x3,…, Xnein deren relative Bedeutung ("Gewicht") ist jeweils p1, p2, p3,…, Pnein wird wie folgt berechnet:

p =

Das heißt, wir addieren die Produkte der Werte durch ihre Gewichte und dividieren das Ergebnis durch die Summe der Gewichte.

Beispiel

Alcebíades nahm an einem Wettbewerb teil, bei dem Portugiesisch-, Mathematik-, Biologie- und Geschichtstests abgehalten wurden. Diese Tests hatten Gewicht 3, 3, 2 und 2jeweils. In dem Wissen, dass Alcebíades 8,0 in Portugiesisch, 7,5 in Mathematik, 5,0 in Biologie und 4,0 in Geschichte erhielt, was war der Durchschnitt, den er erhielt?

p =

Daher lag der Durchschnitt von Alcebíades bei 6,45.

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Video: Der gewogene Durchschnitt. Rechnungswesen. Lehrerschmidt (Kann 2021).